Finite quadratic modules and lattices
نویسندگان
چکیده
We give a new proof of the fact that any finite quadratic module can be decomposed into indecomposable ones. For module, we construct lattice, and positive definite both which are least rank, whose discriminant is given one. The resulting lattices by their Gram matrices explicitly.
منابع مشابه
dedekind modules and dimension of modules
در این پایان نامه، در ابتدا برای مدول ها روی دامنه های پروفر شرایط معادل به دست آورده ایم و خواصی از ددکیند مدول ها روی دامنه های پروفر مشخص کرده ایم. در ادامه برای ددکیند مدول های با تولید متناهی روی حلقه های به طور صحیح بسته شرایط معادل به دست آورده ایم و ددکیند مدول های ضربی را مشخص کرده ایم. گزاره هایی در مورد بعد ددکیند مدول ها بیان کرده ایم. در پایان، قضایای lying over و going down را برا...
15 صفحه اولEmbedding Finite Lattices into Finite Biatomic Lattices
For a class C of finite lattices, the question arises whether any lattice in C can be embedded into some atomistic, biatomic lattice in C. We provide answers to the question above for C being, respectively, — The class of all finite lattices; — The class of all finite lower bounded lattices (solved by the first author’s earlier work). — The class of all finite join-semidistributive lattices (th...
متن کاملStability of Quadratic Modules
A finitely generated quadratic module or preordering in the real polynomial ring is called stable, if it admits a certain degree bound on the sums of squares in the representation of polynomials. Stability, first defined explicitly in [PS], is a very useful property. It often implies that the quadratic module is closed; furthermore it helps settling the Moment Problem, solves the Membership Pro...
متن کاملFUZZY ORDERED SETS AND DUALITY FOR FINITE FUZZY DISTRIBUTIVE LATTICES
The starting point of this paper is given by Priestley’s papers, where a theory of representation of distributive lattices is presented. The purpose of this paper is to develop a representation theory of fuzzy distributive lattices in the finite case. In this way, some results of Priestley’s papers are extended. In the main theorem, we show that the category of finite fuzzy Priestley space...
متن کاملinjective modules and prime ideals
محور اصلی این پایان نامه، r- مدولهای a – انژکتیو می باشد که آنها را به عنوان یک تعمیم از مدول های انژکتیو معرفی می کنیم. در ابتدا مدول های انژکتیو را معرفی کرده، سپس برخی نتایج مهم وشناخته شده مدول های انژکتیو را به مدول های a – انژکتیو تعمیم می دهیم. در ادامه رابطه بین مدول های a – انژکتیو و حلقه های نوتری را بررسی می کنیم. پس هدف کلی این پایان نامه این است که با بررسی انژکتیو بودن ایده آله...
15 صفحه اولذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Communications in Algebra
سال: 2023
ISSN: ['1532-4125', '0092-7872']
DOI: https://doi.org/10.1080/00927872.2023.2245924